SESIONES TEÓRICAS ESTADÍSTICA Y MÉTODO TIC: TEMA 4

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Medidas resumen variables cualitativas. Medidas de frecuencia. Proporciones, razones y tasas. Construcción de tablas de frecuencia.

Estadística descriptiva	Estadística inferencial
Sirve para describir y resumir datos	Utiliza muestras de datos para sacar conclusiones sobre poblaciones más grandes
Se refiere al tipo de estadística que normalmente vemos en los medios de difusión	Este tipo de método se encuentra más frecuentemente en artículos publicados sobre investigación científica
Describe y analiza una determinada población o muestra sin pretender sacar conclusiones de tipo general	Infiere o “induce” leyes de comportamiento de una población, a partir del estudio del análisis de una muestra
Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos	Apoyándose en el cálculo de probabilidad y a partir de datos muestrales, efectúa: estimaciones, decisiones, predicciones y generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos

La estadística descriptiva... 

1. Organiza de manera clara y fácil de analizar.
2. Resume los datos.
3. Explora las relaciones entre variables.
4. Es preliminar antes de la inferencia.

VARIABLES

Sirven para hacer una presentación de datos.

Las tablas de frecuencia son conjuntos de datos que muestran FRECUENCIAS en columnas y las CATEGORÍAS de las variables en las filas. Presentan información repetitiva de forma visible y comprensible. Requisitos:

• Son auto-explicativas
• Son sencillas y de fácil comprensión.
• Tienen título, breve y claro.
• Indican lugar, fecha y fuente de información.
• Incluye las unidades de medida en cada cabecera.
• Indican frecuencias absolutas y relativas.

Distinguimos entre varias tablas de frecuencia (TF):

1. TF variable cualitativa dicotómica: dos variables excluyentes.
2. TF variable cualitativa policotómica.
3. TF variable cualitativa ordinal.
4. TF variable cuantitativa discreta.
5. TF variable cuantitativa (xi) continua: son tablas de frecuencias de datos agrupados. Sirve para la definición de intervalos, la definición de extremos de los intervalos, la definición de amplitud o distancia entre los extremos y el cálculo de la marca de clase de cada intervalo. Para hacerlas se hacen uso de las frecuencias absolutas (fi) que son el número de individuos que presentan una modalidad o que están incluidos en un intervalo; la frecuencias relativas (hi) que es la proporción de individuos referidos al total que presentan una modalidad o que están incluidos en un intervalo y las frecuencias acumuladas (∑fi ó ∑hi) que son el número de individuos menores o iguales que la modalidad o el intervalo que estamos estudiando. En este enlace hay un vídeo explicativo de cómo realizar una tabla de éste tipo.

INDICADORES

En el análisis descriptivo se usan en gran medida los números relativos, que son la expresión de la relación de dos o más cantidades. La frecuencia absoluta no puede ser un indicador pues le falta un denominador que la relacione con el tamaño de la muestra o población, y/o el periodo en el que se presentaron los eventos. Existen muchos indicadores elaborados en el Instituto Nacional de Estadística (INE); en el Instituto de Estadística de Andalucía (IEA) o en el Centro de Investigaciones Sociológicas (CIS)

Se define indicador como la medida de la frecuencia de un determinado suceso en una población, expresado como un número que puede ser una proporción, una tasa, una razón o una odds.

Los indicadores siempre están formados por un numerador y un denominador, es decir, es el resultado del cociente entre dos magnitudes.

PROPORCIONES

Se define como una medida resumen para variables cualitativas, que consiste en la comparación, a través de un cociente (división) entre un subconjunto y el conjunto al que pertenece. Características:

• El numerador siempre está incluido en el denominador.
• Adopta valores reales entre 0 y 1, expresando la frecuencia relativa del suceso que medimos.
• Se suele multiplicar por 100, para una mejor comprensión, expresando los porcentajes correspondientes.
• Si el suceso que medimos es muy poco frecuente, podemos multiplicar por 1.000, por 10.000...

TASAS/RATE

Es una medida que expresa el riesgo de ocurrencia del evento (enfermedad) estudiado. En realidad es una proporción, pero con relación espacial y temporal. El denominador incluye una unidad de tiempo. Consiste en la comparación, a través de una división, entre el número de veces que ocurre un cierto tipo de evento y la población en la que puede ocurrir dicho evento en un tiempo determinado. Usualmente el resultado de tal división consiste en una cifra fraccionaria menor a 1, por lo que el resultado suele ser multiplicado por alguna constante que sea múltiplo de 10 (100, 1.000, 10.000, etc.).

MEDIDAS MÁS EMPLEADAS EN ESTADÍSTICA SANITARIA

¿Que queremos medir?

Si queremos medir la situación en un punto en el tiempo, medimos la PREVALENCIA. Ésta describe qué proporción de la población tiene la enfermedad en un punto específico en el tiempo y depende de la velocidad de aparición de la enfermedad (incidencia) y de su duración. Se caracteriza por ser adimensional y adoptar valores entre 0 y 1 (es una proporción).

Si queremos medir lo que está pasando durante un periodo de tiempo, medimos la INCIDENCIA. Ésta describe la frecuencia de NUEVOS CASOS que ocurren durante un periodo de tiempo, es decir, es el flujo de sanos a enfermos. Se caracteriza por adimensional, adoptar valores entre 0 y 1 (es una proporción) y si se mide como “Densidad de Incidencia”, es una tasa, por lo que adoptaría valores hipotéticos entre 0 e infinito.

INCIDENCIA

Es el número de nuevos casos de enfermedad que ocurren en un período específico de tiempo, en una población a riesgo de desarrollar la enfermedad. Mide cambio: de ausencia a presencia de enfermedad, de vivo a muerto, de no tener una característica a tenerla. La incidencia es una medida de riesgo, y puede ser:

1. Incidencia acumulada (proporción de incidencia), que es el riesgo de que se produzca el suceso.
2. Tasa de incidencia (densidad de incidencia), que es la velocidad de aparición de nuevos casos con respecto al tamaño de la población.

Incidencia acumulada/ proporción de incidencia

Se calcula utilizando un período de tiempo durante el cual consideramos que todos los individuos de la población están a riesgo de la enfermedad. Es la proporción de sujetos que desarrollan la enfermedad, en un período de tiempo, del total de población a riesgo al inicio del período.

Mide el riesgo promedio de padecer la enfermedad (probabilidad de desarrollar la enfermedad).

Características:

• Mide la probabilidad de tener el evento.
• No tiene unidades. Es una proporción.
• Toma valores entre 0 y 1 [0 – 100].
• No lleva implícito el período de tiempo, por ello, debe expresarse siempre.

Condiciones:

• No puede haber pérdidas en el seguimiento.
• Se siguen a todos los sujetos durante todo el período.
• No permite inferir fuera del período de estudio.

Tasa de incidencia o densidad de incidencia

Con frecuencia, no todos los individuos a riesgo (denominador) son seguidos durante el mismo período de tiempo. Si se disponen de los diferentes tiempos de observación (“tiempos en riesgo”) de los diferentes individuos, se puede calcular la densidad de incidencia o tasa de incidencia.

ES NECESARIO especificar la unidad de tiempo a las que se refiere la tasa (personas–año; personas–mes, personas–semana, ...).

Una misma cantidad de personas-tiempo se puede obtener mediante el seguimiento de distintos grupos de población.

Características:

• Se mide en unidades de tiempo–1.
• No son proporciones, es una tasa instantánea.
• Expresa la “tasa” a la cual ocurren los eventos en sujetos de la población en riesgo en cualquier momento.
• Expresa velocidad, la tasa de cambio instantáneo o la rapidez con la que se desarrolla el evento en la población.

Personas – tiempo

Suma de tiempos que los individuos están a riesgo de desarrollar el evento. Las unidades a utilizar dependen del investigador. Los eventos poco frecuentes suelen describirse en personas-año o un múltiplo del mismo (100 o 1000 personas-año). En cambio en los eventos más frecuentes (ej: la gripe) se pueden utilizar personas-semana o personas-día.

RAZONES/ RATIOS

Es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en la comparación, a través de una división entre dos conjuntos. Los dos conjuntos son distintos, es decir, uno no incluye al otro.

El numerador del cociente, por tanto, no está incluido en el denominador, como sí sucedía en las proporciones.

ODDS O VENTAJA

El cociente entre la proporción o probabilidad de ocurrencia de un evento y la proporción o probabilidad (complementaria) de no ocurrencia, se denomina con el término inglés “odds”, empleado en el lenguaje de apuestas. No hay un término exacto en español, ni consenso en su traducción, el más aceptado es “ventaja” u “oportunidad”.

La odds representa la frecuencia de un aspecto relativa a los sujetos que no presentan dicho aspecto, por lo que es un tipo especial de razón. Sus valores van desde 0 (eventos que nunca ocurren) hasta el infinito (eventos que ocurren siempre). 

MEDIDAS DE ASOCIACIÓN: RELACIONES ENTRE PROPORCIÓN, RATIOS Y ODDS

La magnitud de asociación entre dos fenómenos (por ejemplo entre un factor de exposición y una enfermedad), puede estimarse a través de medidas que relacionen proporciones, tasas y odds. Se conocen como  “MEDIDAS DE ASOCIACIÓN” y dependiendo del tipo de estudio, se usarán una u otra. Las tres más importantes son:

• Razón de prevalencias: Estudios descriptivos de corte transversal. Realiza una ratio entre dos prevalencias (proporciones).
• Riesgo relativo o razón de riesgos: Estudios de observacionales de seguimiento o estudios experimentales. Realiza una ratio entre dos incidencias acumulads (proporciones) o dos densidades de incidencia (tasas).
• Odds ratio: Estudios de casos y controles. Realiza una ratio entre dos medidas “odds” o ventajas.

Estudios descriptivos: razón de prevalencias

Estudios de seguimiento y experimentales: razón de incidencias, razón de riesgos o riesgo relativo

Estudios de casos y controles: odds ratio o razón de ventajas

Para finalizar esta entrada me gustaría recomendar el álbum debut del grupo británico Florence + The Machine, Lungs.